Modul 2: Matematika untuk AI

Model AI pada dasarnya adalah fungsi matematika berskala besar. Vektor menyimpan fitur (mis. [tinggi, berat, umur]), matriks menyimpan kumpulan vektor atau bobot, dan dot product mengukur 'sejajar'-nya dua vektor — operasi inti di balik pencarian kemiripan, lapisan neural, dan attention.

import numpy as np
v = np.array([2, 3])
w = np.array([1, 4])
print(np.dot(v, w))      # 2*1 + 3*4
print(v @ w)             # notasi lain dot product

Output:
14
14

Peluang menjelaskan ketidakpastian: model klasifikasi tidak 'tahu' — ia mengeluarkan distribusi peluang (mis. 0.8 kucing, 0.2 anjing). Distribusi normal muncul di mana-mana sebagai asumsi awal; entropy mengukur seberapa 'tidak pasti' sebuah distribusi dan dipakai di loss cross-entropy.

Turunan = laju perubahan. Melatih model = mencari bobot yang meminimalkan error, dan turunan menunjukkan arah penurunan error paling curam — itulah gradient descent: langkah kecil melawan arah gradien, ulangi sampai loss turun.

# gradient descent untuk f(x) = (x-3)^2
x = 0.0
for i in range(20):
    grad = 2 * (x - 3)      # turunan f
    x = x - 0.1 * grad      # langkah melawan gradien
print(round(x, 4))

Output:
2.9793